Moyenne des données groupées

Intermédiaire
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Énoncé

La distribution suivante donne le nombre d'heures de télévision regardées par 30 étudiants :

  • 0-2h : 10 élèves
  • 2-4h : 12 élèves
  • 4-6h : 8 élèves

Calcule la moyenne des heures de télévision regardées.

Indices

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1 Indice 1
Quand on a des classes (intervalles), on travaille avec le milieu de chaque classe. Calcule d'abord le milieu de chaque intervalle : pour $[0;2[$, le milieu est $\dfrac{0+2}{2}=1$ h. Fais de même pour les autres.
2 Indice 2
Maintenant, utilise la formule de la moyenne pondérée : multiplie chaque milieu de classe par son effectif, additionne tout, puis divise par l'effectif total. Cela donne $\dfrac{10\times 1 + 12\times ... + 8\times ...}{30}$.

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La méthode — par où commencer

Quand on a des classes (intervalles), on travaille avec le milieu de chaque classe. Calcule d'abord le milieu de chaque intervalle : pour , le milieu est h. Fais de même pour les autres.

Maintenant, utilise la formule de la moyenne pondérée : multiplie chaque milieu de classe par son effectif, additionne tout, puis divise par l'effectif total. Cela donne .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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