Droite bitangente à une courbe polynomiale

National

Source : Recueil M. Aassila

Énoncé du problème

On suppose que la droite d'équation $y = k x + b$ est tangente en deux points au graphe de la fonction $f$ définie par :

$f (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 13 x^{2} - 6 x + 1$ .

Déterminer la valeur de $k$ .