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Suite récurrente et périodicité

International

Année : 2023

Source : Olympiade de la Francophonie

Énoncé du problème

Soit la suite définie par et pour tout :

  1. Calculer .
  2. Montrer que la suite est entière (tous les termes sont des entiers).
  3. Montrer que la suite est périodique et déterminer sa période.