Combien de temps tiendra la pile de mon téléphone ?

Une batterie de téléphone porte l'indication « $2000$ mAh » (milliampères-heures), une unité pratique de quantité d'électricité utilisée par les fabricants. L'appareil branché consomme un courant constant $I=500$ mA.

1) Sachant qu'une capacité en mAh représente le produit d'une intensité (en mA) par une durée (en h), calculer la durée $t$ (en heures) pendant laquelle cette batterie peut fournir le courant $I=500$ mA avant d'être totalement déchargée.

2) Convertir la capacité de la batterie en coulombs (C), sachant que $1$ Ah $=3600$ C.

3) En admettant que la réaction électrochimique interne à la batterie échange un électron par unité de charge élémentaire transférée, calculer la quantité de matière d'électrons $n(e^{-})$ totale que peut fournir cette batterie avant d'être déchargée (on donne la constante de Faraday $F=96500$ C/mol).