La surtension surprenante d'un circuit RLC à la résonance

Un circuit RLC série ($R=10\Omega$, $L=0,2$ H, $C=50\mu F$) est alimenté par un générateur basse fréquence délivrant une tension sinusoïdale d'amplitude $E=6$ V, de pulsation réglable $\omega$.

1) Calculer la pulsation propre ${\omega }_0$ du circuit (pulsation de résonance d'intensité).

2) À la résonance, exprimer l'amplitude $I_0$ du courant en fonction de $E$ et $R$, puis la calculer.

3) Exprimer puis calculer l'amplitude $U_L$ de la tension aux bornes de la seule bobine, à la résonance. Comparer $U_L$ à $E$ et commenter.