Inégalité de Nesbitt (Cauchy-Schwarz)

International

Année : 2017

Source : IMO Shortlist

Énoncé du problème

Soient $a$ , $b$ , $c$ des réels strictement positifs. Montrer :

$\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

avec égalité si et seulement si $a = b = c$ .

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