طول قطعة [AB] هو 5 cm. مماثلتها بالنسبة للمستقيم (d) هي [A'B'].

1. ما هو طول القطعة [A'B']؟
2. قياس إحدى زوايا المثلث ABC هو 60${}^{\circ }$. ما هو قياس الزاوية الموافقة لها في المثلث A'B'C'؟
3. لماذا يحافظ التماثل على الأطوال والزوايا؟

مثلث $ABC$ متساوي الساقين في $A$ ($AB=AC$) له محور تماثل وهو المستقيم $(d)$ الذي يمر عبر $A$ وعبر منتصف $[BC]$.

1. أثبت أن $B$ و $C$ متماثلان بالنسبة إلى $(d)$.
2. ماذا يمكن أن نقول عن المثلث $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ المتماثل للمثلث $ABC$ ؟
3. إذا كانت الزاوية $\widehat{BAC}=70^{\circ }$، فما قيمة الزاويتين $\widehat{ABC}$ و $\widehat{ACB}$ ؟

لدينا مربع ABCD رؤوسه A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). محور التماثل هو المستقيم (d) ذو المعادلة: $y=x$.

1. أوجد إحداثيات النقط المتماثلة A', B', C', D'.
2. تحقق أن A'B'C'D' هو أيضا مربع.
3. احسب محيط المربع ABCD ومحيط المربع A'B'C'D'.

مثلث ABC رؤوسه A(1, 0), B(3, 0), C(2, 2). نعتبر محور التماثل (d) : المستقيم الذي معادلته x = 3.

1. أوجد مماثلات A', B', C' للنقط A, B, C على التوالي بالنسبة للمستقيم (d).
2. ما هي طبيعة المثلث A'B'C' ؟

ABCD مستطيل حيث A(0,0), B(6,0), C(6,4), D(0,4).

1. ما هي صورة A بالتماثل المحوري الذي محوره (BC)؟
2. ما هي صورة D بالتماثل المحوري الذي محوره (AB)؟

M نقطة و M' مماثلتها بالنسبة للمستقيم (d).

بين أن (d) هو الواسط للقطعة [MM'].

للنقطة P(4, 5) والمستقيم (d) : y = 3، احسب المسافة بين P و (d) ثم أوجد مماثلة P' للنقطة P بالنسبة للمستقيم (d).

مثلث رؤوسه A(0, 0), B(4, 0), C(2, 3). أوجد مساحة المثلث A'B'C' مماثل المثلث ABC بالنسبة للمستقيم (d) الذي معادلته: y = 0.

بين أن المستقيم (d) : y = 1 يمر من منتصف القطعة [AA']، إذا كانت A(2, 3) هي مما

حدد محاور تماثل مربع طول ضلعه 5 cm. علل إجاباتك.

لمضلع خماسي منتظم طول ضلعه 6 cm. أوجد عدد محاور التماثل واحسب طول ضلع مماثله.

أثبت أنه إذا كانت النقاط $A(1,2)$ و $B(4,5)$ و $C(7,8)$ على استقامة واحدة، فإن متماثلاتها $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ و $C^{\prime }$ بالنسبة للمستقيم $y=x$ تكون أيضاً على استقامة واحدة.

مستطيل طوله 6 cm وعرضه 4 cm متماثل بالنسبة لمستقيم يمر من مركزه. احسب مساحة المستطيل المتماثل.

نعتبر مثلثا متساوي الأضلاع ABC طول ضلعه $6$ cm. أوجد مساحة المثلث A'B'C' مماثل المثلث ABC بالنسبة لمستقيم (d) يمر من منتصف القطعة BC.

مستطيل رؤوسه A(1, 2) و B(1, 6) و C(5, 6) و D(5, 2). أوجد رؤوس A', B', C', و D' للمستطيل مماثله بالنسبة للمستقيم x = 3.

برر أن النقط $A(2,1)$ و $B(4,3)$ و $C(6,5)$ متراصة، وأوجد إحداثيات متماثلاتها $A^{\prime }$ و $B^{\prime }$ و $C^{\prime }$ بالنسبة للمحور $y$.

بين أن التناظر المحوري يحافظ على قياس الزوايا.

يوصف طريق بالمستقيم d: $y=0$. توجد نقطة P في $(3,5)$. أوجد النقطة P' مماثلة P بالنسبة للمستقيم d، ثم حدد المسافة بين P و P'.

نعتبر النقطتين A(1, 2) و B(3, 4) والمستقيم (d) : $x=2$. بين أن المسافتين AB و A'B' متساويتان، حيث A' و B' هما مماثلتا A و B على التوالي.

لدينا النقطتان A(1, 1) و B(4, 5). أوجد طول القطعة [A'B'] إذا كانت A' و B' هما مماثلي A و B على التوالي بالنسبة للمستقيم $y=3$.

بين أنه إذا كانت النقط A و B و C مستقيمية، فإن مماثلاتها A' و B' و C' بالنسبة لمستقيم (d) هي أيضا نقط مستقيمية.