إصدار تجريبي · الإطلاق الرسمي بتاريخ 28 غشت 2026 الإبلاغ عن خطأ

Statistiques

الإحصاء

Cours complet inclus 59 exercices interactifs Fiche PDF Partager

Cours complet

Contenu du cours

الفصل 13: الإحصاء

I. المصطلحات

الساكنة الإحصائية (Population): مجموعة العناصر المدروسة

الميزة (Caractère): الخاصية المقاسة على كل عنصر

الحصيص (Effectif): عدد العناصر التي لها قيمة معينة

التردد (Fréquence): الحصيص / الحصيص الإجمالي

II. تمثيل المعطيات

مخطط عصوي (Diagramme en bâtons): لتصور الحصيصات

مخطط دائري (Diagramme circulaire): لإظهار النسب

مدرج تكراري (Histogramme): للمعطيات المجمعة في فئات

III. مميزات الموضع

المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكرارًا

الوسيط (Médiane): القيمة الوسطى عندما تكون المعطيات مرتبة

  • إذا كان n فرديًا: الوسيط = القيمة في الرتبة (n+1)/2
  • إذا كان n زوجيًا: الوسيط = متوسط القيمتين المركزيتين

المتوسط الحسابي (Moyenne): m = (مجموع القيم) / (عدد القيم)

مثال: بالنسبة لـ 2, 3, 5, 7, 8
المنوال = لا يوجد (جميع القيم لها نفس الحصيص)
الوسيط = 5
المتوسط الحسابي = (2+3+5+7+8)/5 = 25/5 = 5

IV. مميزات التشتت

المدى (Étendue): القيمة القصوى - القيمة الدنيا

الانحراف المعياري (Écart type): مقياس التشتت حول المتوسط الحسابي

📈 Figure clé

8A14B6C11D4E
Diagramme en bâtons des effectifs

🔑 Formules clés à retenir

  • التردد (أو التكرار النسبي): f = الحصيص / الحصيص الإجمالي
  • المتوسط الحسابي: m = (Σ القيم) / n
  • المدى: القيمة القصوى - القيمة الدنيا
  • التردد (أو التكرار النسبي) %: (الحصيص / الحصيص الإجمالي) × 100
⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

🔴 أخطاء شائعة

القسمة على عدد القيم المختلفة بدلاً من الحصيص الإجمالي — متوسط {10, 10, 10, 20} = (10+10+10+20)/4 = 12,5. وليس (10+20)/2 = 15.

نسيان الترتيب لإيجاد الوسيط — يجب ترتيب السلسلة تصاعدياً قبل البحث عن القيمة المركزية.

التردد ليس نسبة مئوية — التردد هو عدد بين 0 و 1. النسبة المئوية = التردد × 100.

🟢 نصائح احترافية

تحقق سريع: مجموع كل الترددات يجب أن يساوي 1 (أو 100%). إذا لم يكن الأمر كذلك، فهناك خطأ.

💡

المتوسط المرجح: إذا ظهرت القيمة 10 ثلاث مرات وظهرت القيمة 20 مرتين ← المتوسط = (3×10 + 2×20)/(3+2) = 70/5 = 14.