مجموعة النقط MA² + MB² = k

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Énoncé

ليكن A و B نقطتين بحيث ، و I منتصف القطعة [AB].

  1. عبر عن + بدلالة و .
  2. حدد وصف مجموعة النقط M بحيث + = 20.
  3. نفس السؤال بالنسبة لـ + = 6.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $MA^2 + MB^2$ en fonction de $MI^2$, écris $\overrightarrow{MA}$ et $\overrightarrow{MB}$ en utilisant la relation de Chasles avec le point I, puis calcule les carrés scalaires.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $MA^2 + MB^2 = 2MI^2 + 8$, remplace par les valeurs données (20 puis 6) et isole $MI^2$. Quelle est la nature géométrique de l'ensemble des points M à distance fixe de I ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer en fonction de , écris et en utilisant la relation de Chasles avec le point I, puis calcule les carrés scalaires.

Une fois que tu as trouvé , remplace par les valeurs données (20 puis 6) et isole . Quelle est la nature géométrique de l'ensemble des points M à distance fixe de I ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الاستقامة و المرجح كل تمارين الدرس خط المستوى مع ثلاث نقاط