Échanger un point et son barycentre

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Énoncé

لیكن مرکز ثقل الجملة .

  1. بیّن أن ھو مرکز ثقل الجملة .
  2. استنتج أن ھو منتصف القطعة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Écris la relation vectorielle qui définit $G$ comme barycentre de $\{(A,1)\,;\,(B,-2)\}$, puis réarrange-la en exprimant tout en fonction du point $A$.
2 الإرشاد 2
Transforme $\overrightarrow{GA}$ en $-\overrightarrow{AG}$ et $\overrightarrow{GB}$ en $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AG}$. Développe et simplifie pour voir apparaître la relation cherchée.

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الطريقة — من أين نبدأ

Écris la relation vectorielle qui définit comme barycentre de , puis réarrange-la en exprimant tout en fonction du point .

Transforme en et en . Développe et simplifie pour voir apparaître la relation cherchée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Déterminer les coefficients d'un barycentre كل تمارين الدرس Comparer deux barycentres de deux points