Déterminer les coefficients du barycentre

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نص التمرين

ليكن و نقطتين في المستوى. في كل حالة، حدد عددين حقيقيين و بحيث تكون مركز ثقل الجملة التي تحقق الشرط المشار إليه.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi que $G$ est barycentre de $\{(A,a);(B,b)\}$ si et seulement si $a\,\overrightarrow{GA} + b\,\overrightarrow{GB} = \vec{0}$. Transforme chaque relation donnée pour faire apparaître les vecteurs $\overrightarrow{GA}$ et $\overrightarrow{GB}$.
2 الإرشاد 2
Pour la première relation, commence par écrire $\overrightarrow{BG} = -\overrightarrow{GB}$. Pour la seconde, décompose $\overrightarrow{AB}$ en utilisant la relation de Chasles : $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AG} + \overrightarrow{GB}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi que est barycentre de si et seulement si . Transforme chaque relation donnée pour faire apparaître les vecteurs et .

Pour la première relation, commence par écrire . Pour la seconde, décompose en utilisant la relation de Chasles : .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Alignement et ligne de niveau dans un triangle كل تمارين الدرس Permutation des coefficients et milieu