Alignement et ligne de niveau dans un triangle

Soit $ABC$ un triangle. On considère les points $E$ et $F$ tels que $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}$ et $F$ est le milieu de $[AC]$.

1. Montrer que $E=\mathrm{bary}\{(A,-1);(B,2)\}$.
2. Soit $G=\mathrm{bary}\{(A,-1);(B,2);(C,1)\}$. Montrer que $G$ est le milieu de $[CE]$.
3. Soit $K=\mathrm{bary}\{(B,2);(C,1)\}$. Montrer que $A$, $K$ et $G$ sont alignés.
4. Déterminer l'ensemble $(\phi )$ des points $M$ vérifiant $\Vert -\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\Vert =CE$.