Lignes de niveau avec des barycentres

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Soient et deux points du plan. Déterminer l'ensemble des points vérifiant :

Indices

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1 Indice 1
Pense à introduire un point barycentre pour factoriser chaque combinaison vectorielle. Quelle est la somme des coefficients dans $2\,\overrightarrow{MA} + 3\,\overrightarrow{MB}$ ?
2 Indice 2
Une fois que tu as exprimé $2\,\overrightarrow{MA} + 3\,\overrightarrow{MB} = 5\,\overrightarrow{MG}$ avec le barycentre $G$, traduis la condition sur la norme en une équation sur la distance $MG$.

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La méthode — par où commencer

Pense à introduire un point barycentre pour factoriser chaque combinaison vectorielle. Quelle est la somme des coefficients dans ?

Une fois que tu as exprimé avec le barycentre , traduis la condition sur la norme en une équation sur la distance .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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