Coordonnées d'un barycentre dans un repère

Facile
Partager

Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère les points et , ainsi que :

Déterminer les coordonnées de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver le barycentre $G = \mathrm{bary}\{(A,4)\,;\,(B,-2)\}$, commence par vérifier que la somme des coefficients $4 + (-2)$ est non nulle, puis applique la formule des moyennes pondérées pour chaque coordonnée.
2 Indice 2
Calcule séparément : $x_G = \dfrac{4 \times x_A + (-2) \times x_B}{4 + (-2)}$ et $y_G = \dfrac{4 \times y_A + (-2) \times y_B}{4 + (-2)}$. Remplace les coordonnées de $A$ et $B$ pour obtenir celles de $G$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver le barycentre , commence par vérifier que la somme des coefficients est non nulle, puis applique la formule des moyennes pondérées pour chaque coordonnée.

Calcule séparément : et . Remplace les coordonnées de et pour obtenir celles de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Lignes de niveau avec des barycentres Tous les exercices du chapitre Construire un barycentre de trois points