Construire un barycentre de trois points

Facile
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Soit un triangle. Construire le point :

en utilisant deux méthodes différentes.

Indices

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1 Indice 1
Pour construire un barycentre, tu peux soit utiliser la relation vectorielle $\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{1+2+3}\left(1\cdot\overrightarrow{AA} + 2\,\overrightarrow{AB} + 3\,\overrightarrow{AC}\right)$, soit regrouper d'abord deux points par l'associativité.
2 Indice 2
Première méthode : simplifie la relation vectorielle en partant de $A$ (rappel : $\overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$). Deuxième méthode : commence par placer $I = \mathrm{bary}\{(B,2)\,;\,(C,3)\}$ sur le segment $[BC]$, puis utilise $G = \mathrm{bary}\{(A,1)\,;\,(I,5)\}$.

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La méthode — par où commencer

Pour construire un barycentre, tu peux soit utiliser la relation vectorielle , soit regrouper d'abord deux points par l'associativité.

Première méthode : simplifie la relation vectorielle en partant de (rappel : ). Deuxième méthode : commence par placer sur le segment , puis utilise .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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