Construction de deux barycentres et vecteur reliant

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux points du plan.

1. Exprimer $\overrightarrow{AG}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ où $G=\text{bary}\{(A,-1);(B,3)\}$.
2. Exprimer $\overrightarrow{A{G}^{\prime }}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ où $G^{\prime }=\text{bary}\{(A,3);(B,-2)\}$.
3. Déterminer $\overrightarrow{G{G}^{\prime }}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$.