Tirage simultané dans un sac de 9 boules

كيس من الكرات الملونة

يحتوي كيس على $9$ كرات لا يمكن تمييزها باللمس:

1. أربع كرات صفراء مرقمة $1,1,1,2$ ؛
2. ثلاث كرات حمراء مرقمة $1,1,2$ ؛
3. كرتان خضراوان مرقمتان $1,2$.

نسحب عشوائياً في آن واحد ثلاث كرات من الكيس.

a) حدد عدد النتائج الممكنة.

b) حدد عدد عناصر الأحداث:

1. $A$ : « الحصول على $3$ كرات من نفس اللون » ؛
2. $B$ : « الحصول على $3$ كرات تحمل نفس الرقم » ؛
3. $C$ : « الحصول على كرة خضراء واحدة بالضبط » ؛
4. $D$ : « الحصول على كرة خضراء واحدة على الأقل » ؛
5. $E$ : « الحصول على $3$ كرات بألوان مختلفة اثنين اثنين ».

c) احسب $\mathrm{Card}(A\cap B)$ و $\mathrm{Card}(A\cup B)$.