Poker : mains et nombre d'as

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Jeu de 32 cartes

Dans un jeu de cartes (dont as), on choisit cartes au hasard. Cet ensemble de cartes s'appelle une « main ».

  1. Déterminer le nombre total de mains possibles.
  2. Déterminer le nombre de mains contenant exactement as.
  3. Déterminer le nombre de mains contenant au moins as.

Indices

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1 Indice 1
Commence par identifier s'il s'agit d'arrangements ou de combinaisons : est-ce que l'ordre des cartes dans ta main compte ? Une fois décidé, utilise la formule $C_n^p = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}$ adaptée.
2 Indice 2
Pour « exactement 3 as », décompose en deux choix successifs : d'abord choisis 3 as parmi les 4 disponibles, puis complète ta main avec 2 cartes parmi les 28 non-as. Multiplie ces deux nombres de choix.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier s'il s'agit d'arrangements ou de combinaisons : est-ce que l'ordre des cartes dans ta main compte ? Une fois décidé, utilise la formule adaptée.

Pour « exactement 3 as », décompose en deux choix successifs : d'abord choisis 3 as parmi les 4 disponibles, puis complète ta main avec 2 cartes parmi les 28 non-as. Multiplie ces deux nombres de choix.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Loto : 6 boules parmi 49 Tous les exercices du chapitre Tirage simultané dans un sac de 9 boules