Une relation entre arrangements

Intermédiaire
Partager

Énoncé

متطابقة الترتيبات

لتكن حيث . أثبت أن:

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pense à exprimer les arrangements en fonction des combinaisons avec la formule $A_n^k = k! \times C_n^k$. Ensuite, rappelle-toi la relation de Pascal pour les combinaisons.
2 الإرشاد 2
Multiplie la relation de Pascal $C_{n+1}^{k} = C_n^{k} + C_n^{k-1}$ par $k!$, puis observe que $k! = k \times (k-1)!$ pour transformer le dernier terme.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pense à exprimer les arrangements en fonction des combinaisons avec la formule . Ensuite, rappelle-toi la relation de Pascal pour les combinaisons.

Multiplie la relation de Pascal par , puis observe que pour transformer le dernier terme.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Tirage successif sans remise dans le sac de 9 boules كل تمارين الدرس Identité de combinaisons et somme associée