دراسة شاملة لدالة كسرية

Intermédiaire
Partager

Énoncé

لتكن .

  1. حدد واحسب .
  2. ادرس إشارة وضع جدول التغيرات.
  3. حدد القيم القصوى المحلية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour commencer, détermine l'ensemble de définition : pour quelles valeurs de $x$ la fonction $f(x) = \dfrac{x^2 + 1}{x}$ est-elle définie ? Ensuite, réécris $f(x)$ en séparant la fraction : $\dfrac{x^2}{x} + \dfrac{1}{x}$.
2 الإرشاد 2
Une fois $f(x) = x + \dfrac{1}{x}$ obtenue, dérive terme par terme. Pour $\dfrac{1}{x}$, rappelle-toi que $\dfrac{1}{x} = x^{-1}$. Ensuite, mets $f'(x)$ au même dénominateur pour factoriser le numérateur et étudier son signe.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour commencer, détermine l'ensemble de définition : pour quelles valeurs de la fonction est-elle définie ? Ensuite, réécris en séparant la fraction : .

Une fois obtenue, dérive terme par terme. Pour , rappelle-toi que . Ensuite, mets au même dénominateur pour factoriser le numérateur et étudier son signe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الاشتقاق في نقطة كل تمارين الدرس مماس مواز أو عمودي