نريد أن نبين أن e x ≥ 1 + x لكل x ∈ R (باستخدام الدالة f ( x ) = e x − 1 − x ). احسب f ′ ( x ) وادرس إشارتها. ضع جدول تغيرات الدالة f . استنتج أن f ( x ) ≥ 0 لكل x ∈ R ، أي أن e x ≥ 1 + x . ما هي قيمة x التي تكون عندها المساواة محققة؟

متراجحة محققة بالاشتقاق

Difficile

نريد أن نبين أن $e^{x} \geq 1 + x$ لكل $x \in R$ (باستخدام الدالة $f (x) = e^{x} - 1 - x$ ).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب $f'(x)$ من اجل $f(x)=e^x-1-x$ وحدد اين تنعدم.

2 الإرشاد 2

ادرس اشارة $f'(x)=e^x-1$ حسب كون $x$ سالبا او موجبا لرسم جدول التغيرات.

3 الإرشاد 3

القيمة الصغرى لـ $f$ تتحقق في $x=0$؛ احسب $f(0)$ لاستنتاج اشارة $f$ في كل مكان.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب $f^{'} (x)$ من اجل $f (x) = e^{x} - 1 - x$ وحدد اين تنعدم.

ادرس اشارة $f^{'} (x) = e^{x} - 1$ حسب كون $x$ سالبا او موجبا لرسم جدول التغيرات.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points