لتكن f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 . احسب f ( 1 ) و f ′ ( x ) . احسب f ′ ( 1 ) . اكتب معادلة المماس للمنحنى C f في النقطة التي أفصولها x = 1 . تحقق أن النقطة A ( 1 , 0 ) تنتمي إلى C f ثم أولِّد النتيجة.

معادلة المماس في نقطة

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لتكن $f (x) = x^{2} - 3 x + 2$ .

احسب $f (1)$ و $f^{'} (x)$ .
احسب $f^{'} (1)$ .
اكتب معادلة المماس للمنحنى $C_{f}$ في النقطة التي أفصولها $x = 1$ .
تحقق أن النقطة $A (1, 0)$ تنتمي إلى $C_{f}$ ثم أولِّد النتيجة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $f(1)$, remplace simplement $x$ par $1$ dans l'expression de $f(x)$. Pour trouver $f'(x)$, dérive terme par terme en utilisant la règle : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$.

2 الإرشاد 2

L'équation de la tangente en un point d'abscisse $a$ suit toujours la forme : $y = f'(a)(x - a) + f(a)$. Ici, $a = 1$, donc tu as déjà $f(1)$ et $f'(1)$ : il ne reste qu'à les substituer dans cette formule.

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Pour calculer $f (1)$ , remplace simplement $x$ par $1$ dans l'expression de $f (x)$ . Pour trouver $f^{'} (x)$ , dérive terme par terme en utilisant la règle : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ .

L'équation de la tangente en un point d'abscisse $a$ suit toujours la forme : $y = f^{'} (a) (x - a) + f (a)$ . Ici, $a = 1$ , donc tu as déjà $f (1)$ et $f^{'} (1)$ : il ne reste qu'à les substituer dans cette formule.

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