عدم اشتقاقية $f(x) = |x|$ عند 0 باستعمال المشتقتين اليمنى واليسرى

Difficile

Énoncé

أثبت أن الدالة $f (x) = ∣ x ∣$ غير قابلة للاشتقاق عند $0$ باستخدام تعريفي المشتقة من اليمين ومن اليسار.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب على حدة المشتقة اليمنى في 0 والمشتقة اليسرى في 0 انطلاقا من تعريف معدل التغير.

2 الإرشاد 2

من اجل $x>0$، $f(x)=x$، ومن اجل $x<0$، $f(x)=-x$؛ استعمل هاتين العبارتين لحساب النهايتين.

3 الإرشاد 3

قارن القيمتين المحصل عليهما: اذا اختلفتا، فان الدالة غير قابلة للاشتقاق في 0.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب على حدة المشتقة اليمنى في 0 والمشتقة اليسرى في 0 انطلاقا من تعريف معدل التغير.

من اجل $x > 0$ ، $f (x) = x$ ، ومن اجل $x < 0$ ، $f (x) = - x$ ؛ استعمل هاتين العبارتين لحساب النهايتين.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points