Image directe et image réciproque d'une parabole

لتكن $f$ تطبيقاً من $\mathbb{R}$ إلى $\mathbb{R}$ معرفاً بـ:

$x⟼f(x)=x^2+2x+2$

1. حل في $\mathbb{R}$ المعادلة $f(x)=0$. هل التطبيق $f$ تقابلي؟
2. هل التطبيق $f$ تباين؟ برر.
3. عين $f^{-1}(\{2\})$ و $f^{-1}(\mathbb{R})$.
4. عين $f^{-1}([5;10])$ و $f^{-1}([0;+\infty [)$.
5. عين $f(\mathbb{R})$ و $f([-1;+\infty [)$ و $f(]-\infty ;-1])$.