لتكن f : E → F و g : F → G تطبيقين. بين أن: g ∘ f تباينية ⇒ f تباينية. بين أن: g ∘ f تقابلية ⇒ g تقابلية. بين أن: g ∘ f تباينية و f تقابلية ⇒ g تباينية.

Injectivité et surjectivité d'une composée

Difficile

لتكن $f : E \to F$ و $g : F \to G$ تطبيقين.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل 1)، انطلق من $f(x_1)=f(x_2)$ وركّب بـ $g$ لاستعمال تباين $g\circ f$.

2 الإرشاد 2

من أجل 2)، انطلق من عنصر عشوائي $z\in G$ واستعمل غمر $g\circ f$ لإيجاد سابقة، ثم حدد الصورة الوسيطة بواسطة $f$.

3 الإرشاد 3

من أجل 3)، انطلق من $g(y_1)=g(y_2)$، استعمل غمر $f$ لكتابة $y_1=f(x_1)$، $y_2=f(x_2)$، ثم عد إلى $g\circ f$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل 1)، انطلق من $f (x_{1}) = f (x_{2})$ وركّب بـ $g$ لاستعمال تباين $g \circ f$ .

من أجل 2)، انطلق من عنصر عشوائي $z \in G$ واستعمل غمر $g \circ f$ لإيجاد سابقة، ثم حدد الصورة الوسيطة بواسطة $f$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points