Étude complète d'une fonction polynôme du 3e degré

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

  1. ادرس الفروع اللانهائية لـ .

  2. احسب ثم أنشئ جدول تغيرات .

  3. ادرس تحدب مع تحديد نقطة الانعطاف.

  4. بين أن النقطة هي مركز تماثل لـ .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour les branches infinies, commence par calculer les limites de $f(x)$ quand $x \to +\infty$ et $x \to -\infty$. Ensuite, étudie le comportement de $\dfrac{f(x)}{x}$ pour déterminer la nature de ces branches.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $A$ est centre de symétrie, calcule $f\left(\dfrac{1}{2}+h\right) + f\left(\dfrac{1}{2}-h\right)$ pour tout réel $h$. Si tu obtiens $2 \times \dfrac{3}{2} = 3$, tu auras prouvé la symétrie.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour les branches infinies, commence par calculer les limites de quand et . Ensuite, étudie le comportement de pour déterminer la nature de ces branches.

Pour montrer que est centre de symétrie, calcule pour tout réel . Si tu obtiens , tu auras prouvé la symétrie.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Axe et centre de symétrie d'une courbe كل تمارين الدرس Fonction rationnelle impaire avec asymptote oblique