لتكن f ( x ) = x 2 − 4 x + 5 دالة معرفة على R . أحسب τ = b − a f ( b ) − f ( a ) بدلالة a و b من أجل a , b ∈ R حيث a  = b . استنتج رتابة الدالة f على المجال ] − ∞ ; 2 ] وعلى المجال [ 2 ; + ∞ [ .

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لتكن $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ دالة معرفة على $R$ . أحسب $τ = \frac{f ( b ) - f ( a )}{b - a}$ بدلالة $a$ و $b$ من أجل $a, b \in R$ حيث $a \neq = b$ . استنتج رتابة الدالة $f$ على المجال $] - \infty; 2]$ وعلى المجال $[2; + \infty [$ .

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $f(b) - f(a)$, remplace $x$ par $b$ puis par $a$ dans l'expression de $f(x)$, puis factorise par $(b - a)$ en regroupant les termes : pense à $b^2 - a^2$ et $b - a$.

2 الإرشاد 2

Une fois que tu as trouvé $\tau = a + b - 4$, demande-toi : si $a$ et $b$ sont tous deux inférieurs ou égaux à $2$, que peux-tu dire du signe de $a + b - 4$ ?

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Pour calculer $f (b) - f (a)$ , remplace $x$ par $b$ puis par $a$ dans l'expression de $f (x)$ , puis factorise par $(b - a)$ en regroupant les termes : pense à $b^{2} - a^{2}$ et $b - a$ .

Une fois que tu as trouvé $τ = a + b - 4$ , demande-toi : si $a$ et $b$ sont tous deux inférieurs ou égaux à $2$ , que peux-tu dire du signe de $a + b - 4$ ?

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