Composition simple

Facile
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Soit et . Calculer :

  1. Calculer et . Sont-elles égales ?

Indices

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1 Indice 1
Pour composer deux fonctions, remplace la variable $x$ de la fonction extérieure par l'expression complète de la fonction intérieure. Par exemple, pour $(g \circ f)(x)$, écris $g(f(x))$ puis remplace $x$ par $(2x+1)$ dans la formule de $g$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé les expressions de $(g \circ f)(x)$ et $(f \circ g)(x)$, remplace simplement $x$ par $2$ dans chaque formule obtenue. Compare ensuite les deux valeurs numériques pour voir si la composition est commutative.

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La méthode — par où commencer

Pour composer deux fonctions, remplace la variable de la fonction extérieure par l'expression complète de la fonction intérieure. Par exemple, pour , écris puis remplace par dans la formule de .

Une fois que tu as trouvé les expressions de et , remplace simplement par dans chaque formule obtenue. Compare ensuite les deux valeurs numériques pour voir si la composition est commutative.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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