Sens de variation par taux d'accroissement

Facile
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Soit définie sur . Pour avec , calculer en fonction de et . En déduire le sens de variation de sur et sur .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $f(b) - f(a)$, remplace $x$ par $b$ puis par $a$ dans l'expression de $f(x)$, puis factorise par $(b - a)$ en regroupant les termes : pense à $b^2 - a^2$ et $b - a$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $\tau = a + b - 4$, demande-toi : si $a$ et $b$ sont tous deux inférieurs ou égaux à $2$, que peux-tu dire du signe de $a + b - 4$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , remplace par puis par dans l'expression de , puis factorise par en regroupant les termes : pense à et .

Une fois que tu as trouvé , demande-toi : si et sont tous deux inférieurs ou égaux à , que peux-tu dire du signe de ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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