Étudier la parité des fonctions suivantes (définies sur R ) : f ( x ) = x 4 − 3 x 2 + 1 g ( x ) = x 3 − 2 x h ( x ) = x 2 + x k ( x ) = x ⋅ cos ( x )

Parité — identification

Facile

Énoncé

Étudier la parité des fonctions suivantes (définies sur $R$ ) :

$f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
$g (x) = x^{3} - 2 x$
$h (x) = x^{2} + x$
$k (x) = x \cdot cos (x)$

Indices

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1 Indice 1

Pour étudier la parité d'une fonction, tu dois calculer $f(-x)$ et le comparer à $f(x)$. Rappelle-toi : si $f(-x) = f(x)$, elle est paire ; si $f(-x) = -f(x)$, elle est impaire.

2 Indice 2

Commence par remplacer chaque $x$ par $(-x)$ dans l'expression. Attention aux puissances : $(-x)^2 = x^2$ mais $(-x)^3 = -x^3$. Pour $\cos(-x)$, souviens-toi que le cosinus est une fonction paire.

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Pour étudier la parité d'une fonction, tu dois calculer $f (- x)$ et le comparer à $f (x)$ . Rappelle-toi : si $f (- x) = f (x)$ , elle est paire ; si $f (- x) = - f (x)$ , elle est impaire.

Commence par remplacer chaque $x$ par $(- x)$ dans l'expression. Attention aux puissances : $(- x)^{2} = x^{2}$ mais $(- x)^{3} = - x^{3}$ . Pour $cos (- x)$ , souviens-toi que le cosinus est une fonction paire.

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