Domaine d'une racine et identité $h=g\circ f$

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نص التمرين

لتكن و . نضع .

  1. تحقق من أن و يتقاطعان في النقطة .

  2. حدد مجموعة تعريف للدالة .

  3. بين أنه من أجل كل ، .

  4. ادرس رتابة على وعلى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, calcule simplement $f(2)$ et $g(2)$ et verifie qu'ils sont egaux.
2 الإرشاد 2
Pour le domaine de $h$, resous l'inequation $2x-x^2\\ge 0$ en factorisant sous la forme $x(2-x)\\ge 0$.
3 الإرشاد 3
Pour la question 3, remplace $f(x)$ dans $g$ et simplifie l'expression sous la racine. Pour la question 4, etudie le sens de variation de $f$ (parabole de sommet en $x=1$) puis compose avec $g$ qui est croissante.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, calcule simplement et et verifie qu'ils sont egaux.

Pour le domaine de , resous l'inequation en factorisant sous la forme .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Point d'intersection et monotonie de $f\circ g$ كل تمارين الدرس Composée $f\circ g$ avec racine, minorant et monotonie