Limite et inégalité — fonction définie par morceaux

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن معرفة على بـ:

  1. احسب .

  2. بين أنه من أجل كل ، ، ثم استنتج .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بخصوص النهاية عند $0$، ادرس على حدة النهاية من اليمين (مع $x>0$) ومن اليسار (مع $x<0$)، مستعملا $1-\\cos^2 x=\\sin^2 x$ في حالة $x<0$.
2 الإرشاد 2
بخصوص المتراجحة، ارفع حد $2+\\sin x$ الى $3$ وقارن $2+\\sqrt{x}$ بـ $\\sqrt{x}$ من أجل $x>0$.
3 الإرشاد 3
بعد إثبات الحصر $0\\le |f(x)| \\le \\dfrac{3}{\\sqrt{x}}$، استعمل نظرية الدركيان بحساب نهاية $\\dfrac{3}{\\sqrt{x}}$ عند $+\\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بخصوص النهاية عند ، ادرس على حدة النهاية من اليمين (مع ) ومن اليسار (مع )، مستعملا في حالة .

بخصوص المتراجحة، ارفع حد الى وقارن بـ من أجل .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Limite avec racine et sinus en $\frac{\pi}{2}$ كل تمارين الدرس Limite avec racines en un point (forme conjuguée double)