نهاية مع الجزء الصحيح ليكن a و b عددين حقيقيين موجبين تماماً. احسب: x → 0 lim a x E ( x b ) نذكر: لكل عدد حقيقي t ، t − 1 < E ( t ) ≤ t .

Limite avec partie entière

Difficile

ليكن $a$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين تماماً. احسب:

$x \to 0 lim \frac{x}{a} E (\frac{b}{x})$

نذكر: لكل عدد حقيقي $t$ ، $t - 1 < E (t) \leq t$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل التأطير المذكور $t - 1 < E(t) \le t$ بتعويض $t$ بـ $\dfrac{b}{x}$.

2 الإرشاد 2

اضرب هذا التأطير في $\dfrac{x}{a}$ مع التمييز بين حالة $x > 0$ (الاتجاه يبقى كما هو) وحالة $x < 0$ (الاتجاه ينعكس).

3 الإرشاد 3

اجعل $x$ يؤول إلى $0$ في كل حالة وطبق مبرهنة التقارب المحصور للاستنتاج.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل التأطير المذكور $t - 1 < E (t) \leq t$ بتعويض $t$ بـ $\frac{b}{x}$ .

اضرب هذا التأطير في $\frac{x}{a}$ مع التمييز بين حالة $x > 0$ (الاتجاه يبقى كما هو) وحالة $x < 0$ (الاتجاه ينعكس).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points