احسب النهايات التالية. x → + ∞ lim ( x + sin x ) x → + ∞ lim x 2 + 1 x cos x

Limites par encadrement (théorème des gendarmes)

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للنهاية الأولى، أطّر $\sin x$ بين $-1$ و $1$، ثم أضف $x$ إلى كل طرف من الإطار.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للنهاية الثانية، أطّر أولاً $\cos x$ بين $-1$ و $1$، ثم اضرب في $\dfrac{x}{x^2+1}$ (موجب من أجل $x>0$) دون تغيير اتجاه المتراجحات.

3 الإرشاد 3

احسب نهايتي طرفي الإطار الذي حصلت عليه؛ إذا كانتا متساويتين، تنطبق مبرهنة الحصر (الدركيين).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للنهاية الأولى، أطّر $sin x$ بين $- 1$ و $1$ ، ثم أضف $x$ إلى كل طرف من الإطار.

بالنسبة للنهاية الثانية، أطّر أولاً $cos x$ بين $- 1$ و $1$ ، ثم اضرب في $\frac{x}{x ^{2} + 1}$ (موجب من أجل $x > 0$ ) دون تغيير اتجاه المتراجحات.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points