Propositions avec quantificateurs : valeur de vérité et négation

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أثبت أن كل قضية من القضايا التالية صحيحة، ثم حدد نفيها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une proposition avec $\exists$ est vraie, il suffit de trouver un seul exemple qui marche. Pour $\forall$, tu dois prouver que c'est vrai pour tous les $x$ de l'intervalle. Pense au discriminant pour étudier le signe !
2 الإرشاد 2
Pour les négations, retiens la règle : $\exists$ devient $\forall$ et inversement, et tu changes le sens de la relation ($=$ devient $\neq$, $\leq$ devient $>$). Applique ça systématiquement à chaque proposition.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une proposition avec est vraie, il suffit de trouver un seul exemple qui marche. Pour , tu dois prouver que c'est vrai pour tous les de l'intervalle. Pense au discriminant pour étudier le signe !

Pour les négations, retiens la règle : devient et inversement, et tu changes le sens de la relation ( devient , devient ). Applique ça systématiquement à chaque proposition.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة الدالة f(x) = ln(x² + 1) كل تمارين الدرس Réfuter une proposition par un contre-exemple