Contre-exemple trigonometrique

Pour montrer qu'une proposition universelle est fausse, il suffit de trouver un contre-exemple. Essaie d'abord de transformer l'équation $3\cos (x)=2{\sin }^2(x)$ en utilisant l'identité ${\sin }^2(x)=1-{\cos }^2(x)$.

Après transformation, tu obtiens une équation du second degré en $\cos (x)$. Pose $t=\cos (x)$ et résous cette équation, puis vérifie que la solution trouvée appartient bien à l'intervalle $[-1;1]$.