القابلية للقسمة على 3 أثبت أنه من أجل كل n ∈ N : إذا كان 3 يقسم n 2 فإن 3 يقسم n .

Divisibilite par 3 et contraposee

Intermédiaire

أثبت أنه من أجل كل $n \in N$ : إذا كان $3$ يقسم $n^{2}$ فإن $3$ يقسم $n$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Au lieu de montrer directement l'énoncé, essaie de raisonner par contraposée : que peux-tu dire si $3$ ne divise pas $n$ ?

2 الإرشاد 2

Utilise la division euclidienne par $3$ : si $3 \nmid n$, alors $n = 3k + 1$ ou $n = 3k + 2$. Calcule $n^2$ dans chaque cas et observe le reste.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Au lieu de montrer directement l'énoncé, essaie de raisonner par contraposée : que peux-tu dire si $3$ ne divise pas $n$ ?

Utilise la division euclidienne par $3$ : si $3 ∤ n$ , alors $n = 3 k + 1$ ou $n = 3 k + 2$ . Calcule $n^{2}$ dans chaque cas et observe le reste.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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