القابلية للقسمة على 4 أثبت أنه من أجل كل n ∈ N : ( 4 يقسم n 2 ) أو ( 4 يقسم n 2 − 1 ).

Divisibilite par 4 de n^2 ou n^2-1

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أثبت أنه من أجل كل $n \in N$ : ( $4$ يقسم $n^{2}$ ) أو ( $4$ يقسم $n^{2} - 1$ ).

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1 الإرشاد 1

Pense à séparer les cas selon la parité de $n$. Est-ce que $n$ est pair ou impair ? Chaque cas donnera un résultat différent sur $n^2$.

2 الإرشاد 2

Si $n$ est pair, écris $n = 2k$ et calcule $n^2$. Si $n$ est impair, écris $n = 2k + 1$ et factorise $n^2 - 1$ en utilisant $(n-1)(n+1)$.

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Pense à séparer les cas selon la parité de $n$ . Est-ce que $n$ est pair ou impair ? Chaque cas donnera un résultat différent sur $n^{2}$ .

Si $n$ est pair, écris $n = 2 k$ et calcule $n^{2}$ . Si $n$ est impair, écris $n = 2 k + 1$ et factorise $n^{2} - 1$ en utilisant $(n - 1) (n + 1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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