حل في R المعادلات التالية بمناقشة حسب القيمة المطلقة. ( E 1 ) : x 2 − ∣ x − 1∣ − 1 = 0 (حالة x < 1 و x ≥ 1 ). ( E 2 ) : ∣ x + 1∣ − 3∣ x − 2∣ + 1 = 0 .

Équations avec valeur absolue (disjonction des cas)

Difficile

حل في $R$ المعادلات التالية بمناقشة حسب القيمة المطلقة.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل قيمة مطلقة $|x - a|$، يجب التمييز بين حالتين حسب إشارة $x - a$، أي حسب ما إذا كانت $x \geq a$ أو $x < a$.

2 الإرشاد 2

في كل حالة، عوّض $|x-1|$ (أو $|x+1|$، $|x-2|$) بالعبارة المقابلة بدون قيمة مطلقة، ثم حل المعادلة الناتجة بشكل عادي.

3 الإرشاد 3

لا تنس التحقق في النهاية أن كل حل وجدته ينتمي فعلا إلى المجال الخاص بالحالة المدروسة، وإلا وجب رفضه.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل قيمة مطلقة $∣ x - a ∣$ ، يجب التمييز بين حالتين حسب إشارة $x - a$ ، أي حسب ما إذا كانت $x \geq a$ أو $x < a$ .

في كل حالة، عوّض $∣ x - 1∣$ (أو $∣ x + 1∣$ ، $∣ x - 2∣$ ) بالعبارة المقابلة بدون قيمة مطلقة، ثم حل المعادلة الناتجة بشكل عادي.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points