Caracterisation de zero

Réfléchis à ce que signifie « pour tout $\epsilon >0$ » : tu peux choisir n'importe quelle valeur strictement positive pour $\epsilon$, aussi petite que tu veux. Que se passerait-il si $a\ne 0$ ?

Si $a\ne 0$, alors $|a|>0$ est un nombre fixé. Essaie de choisir un $\epsilon$ très particulier lié à $|a|$, par exemple $\epsilon =\frac{|a|}{2}$, et regarde quelle inégalité tu obtiens.