Divisibilite par 3 Montrer que pour tout n ∈ N : si 3 divise n 2 alors 3 divise n .

Divisibilite par 3 et contraposee

Intermédiaire

Montrer que pour tout $n \in N$ : si $3$ divise $n^{2}$ alors $3$ divise $n$ .

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1 Indice 1

Au lieu de montrer directement l'énoncé, essaie de raisonner par contraposée : que peux-tu dire si $3$ ne divise pas $n$ ?

2 Indice 2

Utilise la division euclidienne par $3$ : si $3 \nmid n$, alors $n = 3k + 1$ ou $n = 3k + 2$. Calcule $n^2$ dans chaque cas et observe le reste.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Au lieu de montrer directement l'énoncé, essaie de raisonner par contraposée : que peux-tu dire si $3$ ne divise pas $n$ ?

Utilise la division euclidienne par $3$ : si $3 ∤ n$ , alors $n = 3 k + 1$ ou $n = 3 k + 2$ . Calcule $n^{2}$ dans chaque cas et observe le reste.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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