اللاعقلانية المحصورة (ثانياً) أثبت أنه من أجل كل n ∈ N : n 2 + 7 n + 12 ∈ / N .

Irrationalite de racine carree de n^2+7n+12

Difficile

أثبت أنه من أجل كل $n \in N$ : $n^{2} + 7 n + 12 \in / N$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

برهن بالخلف بافتراض أن $\sqrt{n^2+7n+12}$ عدد صحيح، وحاول حصره بين مربعين كاملين متتاليين.

2 الإرشاد 2

قارن $n^2+7n+12$ بـ $(n+3)^2$ و $(n+4)^2$ بتطوير هذين المربعين.

3 الإرشاد 3

إذا كان $(n+3)^2 < n^2+7n+12 < (n+4)^2$، فإن $\sqrt{n^2+7n+12}$ سيكون محصوراً تماماً بين عددين صحيحين متتاليين: استنتج.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

برهن بالخلف بافتراض أن $n^{2} + 7 n + 12$ عدد صحيح، وحاول حصره بين مربعين كاملين متتاليين.

قارن $n^{2} + 7 n + 12$ بـ $(n + 3)^{2}$ و $(n + 4)^{2}$ بتطوير هذين المربعين.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points