نعتبر النقط A ( 2 ; 0 ) و B ( 0 ; 2 ) و C ( 2 ; 2 ) و O ( 0 ; 0 ) . نرمز بـ I و J لمنتصفي القطعتين [ A C ] و [ O A ] على التوالي. احسب cos ( B I , B J ) و sin ( B I , B J ) ، ثم استنتج مساحة المثلث I B J . ليكن ( D ) المستقيم ذو المعادلة ( 1 − m ) x + y − 2 = 0 حيث m  = 1 . a) عين، بدلالة m ، المسافتين d = d ( A , ( D )) و d ′ = d ( C , ( D )) . b) عين قيمة m التي من أجلها d ′ = 2 d .

Angle, aire et distances dépendant d'un paramètre

Difficile

نعتبر النقط $A (2; 0)$ و $B (0; 2)$ و $C (2; 2)$ و $O (0; 0)$ . نرمز بـ $I$ و $J$ لمنتصفي القطعتين $[A C]$ و $[O A]$ على التوالي.

احسب $cos (B I, B J)$ و $sin (B I, B J)$ ، ثم استنتج مساحة المثلث $I B J$ .
ليكن $(D)$ المستقيم ذو المعادلة $(1 - m) x + y - 2 = 0$ حيث $m \neq = 1$ .
a) عين، بدلالة $m$ ، المسافتين $d = d (A, (D))$ و $d^{'} = d (C, (D))$ .
b) عين قيمة $m$ التي من أجلها $d^{'} = 2 d$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب اولا احداثيتي $I$ و$J$ كمنتصفي القطعتين المعطاتين.

2 الإرشاد 2

جيب التمام يحسب بالجداء السلمي مقسوما على جداء النظيمين، وجيب الزاوية بالمحدد مقسوما على نفس الجداء.

3 الإرشاد 3

في السؤال 2، عبر عن بعد نقطة عن مستقيم بالصيغة $d(M,(D))=\dfrac{|ax_M+by_M+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$، ولاحظ ان المقامين متماثلان لمقارنة $d$ و$d'$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب اولا احداثيتي $I$ و $J$ كمنتصفي القطعتين المعطاتين.

جيب التمام يحسب بالجداء السلمي مقسوما على جداء النظيمين، وجيب الزاوية بالمحدد مقسوما على نفس الجداء.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points