نعتبر النقطتين A ( 2 ; 0 ) و C ( 2 ; 2 ) ، والمستقيم ( D ) ذو المعادلة ( 1 − m ) x + y − 2 = 0 حيث m  = 1 . حدد، بدلالة m ، المسافتين d = d ( A ; ( D )) و d ′ = d ( C ; ( D )) . حدد القيمة (أو القيم) لـ m بحيث d ′ = 2 d .

Distance d'un point à une droite paramétrée

Difficile

Énoncé

نعتبر النقطتين $A (2; 0)$ و $C (2; 2)$ ، والمستقيم $(D)$ ذو المعادلة $(1 - m) x + y - 2 = 0$ حيث $m \neq = 1$ .

حدد، بدلالة $m$ ، المسافتين $d = d (A; (D))$ و $d^{'} = d (C; (D))$ .
حدد القيمة (أو القيم) لـ $m$ بحيث $d^{'} = 2 d$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة المسافة بين نقطة $M_0(x_0;y_0)$ ومستقيم $ax+by+c=0$: $d=\\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\\sqrt{a^2+b^2}}$, هنا $a=1-m$، $b=1$، $c=-2$.

2 الإرشاد 2

عوض إحداثيات $A$ ثم $C$ في الصيغة للحصول على $d$ و $d'$ بدلالة $m$، وبسط كل بسط.

3 الإرشاد 3

من أجل المعادلة $d'=2d$، لاحظ أن المقام $\\sqrt{1+(1-m)^2}$ مشترك ويُبسَّط: يبقى حل $|1-m|=2|m|$ بتربيع الطرفين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل صيغة المسافة بين نقطة $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ ومستقيم $a x + b y + c = 0$ : $d = df r a c ∣ a x_{0} + b y_{0} + c ∣ s q r t a^{2} + b^{2}$ , هنا $a = 1 - m$ ، $b = 1$ ، $c = - 2$ .

عوض إحداثيات $A$ ثم $C$ في الصيغة للحصول على $d$ و $d^{'}$ بدلالة $m$ ، وبسط كل بسط.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Hauteur, médiatrices et cercle circonscrit كل تمارين الدرس Équation d'un cercle défini par centre et point

Distance d'un point à une droite paramétrée

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Distance d'un point à une droite paramétrée

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯