تطبيق الإسقاط المتعامد

Difficile

Énoncé

ليكن u = $(3, 4)$ و v = $(5, 1)$ . أوجد الإسقاط المتعامد للمتجهة v على المتجهة u وحدد المسافة بين v وهذا الإسقاط.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولا الجداء السلمي $\mathbf{u}\cdot\mathbf{v}$ ومربع المعيار $\|\mathbf{u}\|^2$.

2 الإرشاد 2

استعمل صيغة الإسقاط المتعامد $\text{proj}_{\mathbf{u}}(\mathbf{v}) = \dfrac{\mathbf{u}\cdot\mathbf{v}}{\|\mathbf{u}\|^2}\,\mathbf{u}$.

3 الإرشاد 3

لحساب المسافة، احسب متجه الفرق $\mathbf{v} - \text{proj}_{\mathbf{u}}(\mathbf{v})$ ثم معياره.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولا الجداء السلمي $u \cdot v$ ومربع المعيار $∥ u ∥^{2}$ .

استعمل صيغة الإسقاط المتعامد $proj_{u} (v) = \frac{u \cdot v}{∥ u ∥ ^{2}} u$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points