Ensembles de points définis par une relation vectorielle

$A$ و $B$ نقطتان بحيث $AB=6$ cm، و $I$ هو منتصف $[AB]$. يمكن استعمال المتطابقات: $M{A}^2+M{B}^2=2M{I}^2+\frac{1}{2}A{B}^2$، $M{A}^2-M{B}^2=2\overrightarrow{IM}\cdot \overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=M{I}^2-\frac{1}{4}A{B}^2$. حدد مجموعة نقط $M$ من المستوى بحيث:

1. $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=0$ ;
2. $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=4$ ;
3. $M{A}^2+M{B}^2=68$ ;
4. $M{A}^2+M{B}^2=2$ ;
5. $M{A}^2-M{B}^2=0$.