Position relative d'une droite et d'un cercle selon un paramètre

Difficile
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On considère le cercle et la droite , où est un paramètre réel. Discuter, suivant les valeurs de , la position relative de par rapport à .

Indices

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1 Indice 1
Mets l'equation du cercle sous forme canonique $(x-1)^2+(y-2)^2=5$ pour identifier le centre $\Omega$ et le rayon $R$.
2 Indice 2
Calcule la distance du centre $\Omega$ a la droite $(D)$ avec la formule $d(\Omega,(D))=\dfrac{|x_\Omega+y_\Omega+m|}{\sqrt{2}}$.
3 Indice 3
Compare cette distance a $R=\sqrt5$ : resous l'egalite $d=R$ pour trouver les valeurs limites de $m$, puis distingue les trois cas $dR$.

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La méthode — par où commencer

Mets l'equation du cercle sous forme canonique pour identifier le centre et le rayon .

Calcule la distance du centre a la droite avec la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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