Ensembles de points définis par une relation vectorielle

$A$ et $B$ sont deux points tels que $AB=6$ cm, et $I$ est le milieu de $[AB]$. On pourra utiliser les identités : $M{A}^2+M{B}^2=2M{I}^2+\frac{1}{2}A{B}^2$, $M{A}^2-M{B}^2=2\overrightarrow{IM}\cdot \overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=M{I}^2-\frac{1}{4}A{B}^2$. Déterminer l'ensemble des points $M$ du plan tels que :

1. $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=0$ ;
2. $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=4$ ;
3. $M{A}^2+M{B}^2=68$ ;
4. $M{A}^2+M{B}^2=2$ ;
5. $M{A}^2-M{B}^2=0$.