Équations de cercles : centre-rayon, point, diamètre

Facile
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Dans un repère orthonormé, déterminer une équation cartésienne du cercle dans chacun des cas suivants.

  1. de centre et de rayon .
  2. de centre et passant par .
  3. de diamètre avec et .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que l'équation d'un cercle de centre $\Omega(a\,;b)$ et de rayon $R$ s'écrit toujours $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$. Identifie ce que tu connais dans chaque cas.
2 Indice 2
Pour le cas 2, calcule d'abord la distance $\Omega A$ qui te donnera le rayon. Pour le cas 3, trouve le centre en calculant le milieu de $[AB]$, puis le rayon vaut la moitié de $AB$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que l'équation d'un cercle de centre et de rayon s'écrit toujours . Identifie ce que tu connais dans chaque cas.

Pour le cas 2, calcule d'abord la distance qui te donnera le rayon. Pour le cas 3, trouve le centre en calculant le milieu de , puis le rayon vaut la moitié de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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