On considère le cercle ( C ) : x 2 + y 2 + 8 x − 4 y + 10 = 0 et la droite ( D ) : x − 2 y + 13 = 0 . Montrer que ( C ) est un cercle et déterminer son centre K et son rayon r . Montrer que ( D ) coupe ( C ) en deux points E et F , puis déterminer leurs coordonnées.

Cercle et droite sécante : centre, rayon, points d'intersection

Intermédiaire

On considère le cercle $(C) : x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y + 10 = 0$ et la droite $(D) : x - 2 y + 13 = 0$ .

Montrer que $(C)$ est un cercle et déterminer son centre $K$ et son rayon $r$ .
Montrer que $(D)$ coupe $(C)$ en deux points $E$ et $F$ , puis déterminer leurs coordonnées.

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